Bestoffrm|Ask Flashlari| Resimli Siirler|Yazili Sorulari|Büyüler|Performans,Proje Konulari|Sifali Bitkiler|Definecilik
 
"Hayat bir öyküye benzer, önemli olan yanı eserin uzun olması değil, iyi olmasıdır. Seneca"
Geri git   Bestoffrm|Ask Flashlari| Resimli Siirler|Yazili Sorulari|Büyüler|Performans,Proje Konulari|Sifali Bitkiler|Definecilik >
»»-(¯`v´¯)-» Kültür ve Eğitim »»-(¯`v´¯)-» > Lise Konu - Testler - Yazılılar > Lise Yazılı Soruları > Matematik
Connect with Facebook

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 09-11-2012, 06:36 AM   #1 (permalink)
Moderatör
 
akıncı - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Dec 2009
Mesajlar: 2.884
Teşekkür: 80
136 Mesajına 372 teşekkür edildi.
Standart Taban Aritmetiği,Taban Aritmetiği nedir,Taban Aritmetiği soru ve çözümleri

Taban Aritmetiği,Taban Aritmetiği nedir,Taban Aritmetiği hakkında
TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:

Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n >= 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle önüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.

Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

81 9 1

( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8

= 81.2 + 9.1 + 1.8

= 162 + 9 + 8

= 179

Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

49 7 1

( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5

= 49.3 + 7.0 + 1.5

= 147 + 0 + 5

= 152

Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:

Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.

Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.


Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:

Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:


Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.

Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.

25 5 1

( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42

Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.


Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.

Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.

Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.

8 4 2 1

( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1

= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7' ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,

(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.

Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin tekligi veya çiftligi:

Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:

Toplama IslemI:

Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2

( 1 0 1 )2

+ ( 1 1 )2

__________

( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1' in toplami 10' dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.


Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5

Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7' dir. 7, 5 tabaninda 12' dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13' tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.

Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.

Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5

Birler basamaginin farki, 2' den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7' den 3 çikartilarak 4 bulunur.

Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2' den 2 çikartildiginda 0 kalir.

Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.

Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.

Çarpma IslemI:

Örnek: (144)5 x (23)5 = ( ? )5

(144)5 x (23)5 = (144)5 x (3)5 + (144)5 x (2)5 = ( 1 0 4 2 )5

+ ( 3 4 3 )5

= ( 1 0 0 2 2 )5

Çarpma isleminin mantigi, onluk tabandaki çarpma islemine çok benzer. 5 tabanindaki 144 ile 3' ün çarpimi söyle yapilir:

Birler basamagi: 4 ile 3' ün çarpimi 12' dir. Birler basamagina 2 yazilir ve 10 sayisinin içinde 5 sayisi 2 tane oldugu için, besler basamagina 2 aktarilir.

Besler basamagi: 4 ile 3' ün çarpimi 12' dir ve buna birler basamagindan aktarilan 2 sayisi da ilave edilerek 14 elde edilir. Besler basamagina 4 yazilir ve 10 sayisinin içinde 5 sayisi 2 tane oldugu için, yirmibesler basamagina 2 aktarilir.

Yirmibesler basamagi: 1 ile 3' ün çarpimi 3' tür ve besler basamagindan aktarilan 2 sayisi da ilave edilerek 5 elde edilir. 5 tabaninda 5, 10 oldugu için yirmibesler basamagina 0 ve yüzyirmibesler basamagina da 1 yazilir.

Örnek: ( 25m0 )6 = ( 642 )10 ise, m = ?

216 36 6 1

( 2 5 m 0 )6 = ( 642 )10

216.2 + 36.5 + 6.m + 1.0 = 642

432 + 180 + 6m + 0 = 642

612 + 6m = 642

6m = 642 - 612

6m = 30

m = 5

Örnek: ( 102 )m + ( 145 )m = ( 251 )m ise, m = ?

m2 m 1 m2 m 1 m2 m 1

( 1 0 2 )m + ( 1 4 5 )m = ( 2 5 1 )m

( m2.1 + m.0 + 1.2 ) + ( m2.1 + m.4 + 1.5 ) = m2.2 + m.5 + 1.1

m2 + 2 + m2 + 4m + 5 = 2m2 + 5m +1

2m2 + 4m + 7 = 2m2 + 5m + 1

4m +7 = 5m + 1

7 - 1 = 5m - 4m

6 = m

Örnek: ( 124 )5 + ( 103 )5 = ( m2m )7 ise, m = ?

( 124 )5 + ( 103 )5 = ( 232 )5 bulunur. ( 232 )5 sayisini onluk tabana çevirelim.

25 5 1

( 2 3 2 )5 = 25.2 + 5.3 + 1.2 = 50 + 15 + 2 = 67 olur.

Simdi de onluk tabandaki 67 sayisini 7' lik tabana çevirelim.

64 : 7 = 7.9 + 1 olur. Bölüm 9 ve kalan 1 dir.

9 : 7 = 7.1 + 2 olur. Kalan 2 ve bölüm 1 olur. En sondaki bölümle kalanlar tersten yazilarak, ( 67 )10 = ( 121 )7 bulunur.

Buradan,

( m2m )7 = ( 121)7

oldugundan, m = 1 bulunur.

alıntı
akıncı isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
aritmetigi, cozumleri, nedir, soru, taban, taban aritmetigi, taban aritmetigi hakkinda, taban aritmetigi nedir

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



WEZ Format +3. Şuan Saat: 01:54 AM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

bestoffrm | aşk flashları | sitemap | tags
Resimli Şiirler Şairler Müzik Yemek Tarifleri Moda Örgü Modelleri Dantel Modelleri Şifalı Bitkiler İslami Konular Dil An Coğrafya Fizik Roman Özetleri Aşk Duaları Dilek Duaları Define İşaretleri Cilt ve Güzellik Sosyal Dil Anlatım Edebiyat Aşk flashları Domain Telif Hakkı Sitemizin tüm hakları saklıdır. Telif hakkı ihlali bildirimi, acil şikayetleriniz ve her türlü görüş ve önerileriniz için iletişim sayfamızı kullanabilirsiniz. Sorumluluk İçerik sağlayıcı ve paylaşım sitesi olan Bestoffrm.com sitesinde, 5651 Sayılı Kanun’un 8. Maddesine ve T.C.K’nın 125. Maddesine göre tüm üyelerimiz ve ziyaretçilerimiz yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. Bestoffrm.com hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler iletişim sayfamızdan bildirilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır. Sitemizde yayınlanan sağlıkla ilgili konular sadece bilgilendirme amaçlı olup tedavi için Lütfen Doktorunuza başvurunuz.