Bestoffrm|Aşk Flashlari|Yazili Sorulari|Büyüler|Sifali Bitkiler|
 
"Formumuza Moderatörler alınacaktır.Üyelerimize duyurulur.
Geri git   Bestoffrm|Aşk Flashlari|Yazili Sorulari|Büyüler|Sifali Bitkiler| >
»»-(¯`v´¯)-» Kültür ve Eğitim »»-(¯`v´¯)-» > Lise Konu - Testler - Yazılılar > Lise Yazılı Soruları > Matematik
Connect with Facebook


Taban Aritmetiği,Taban Aritmetiği nedir,Taban Aritmetiği soru ve çözümleri

Matematik


Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 11.09.2012, 07:36   #1 (permalink)
Moderatör
 
akıncı - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Afyonkarahisar Şubesi
Üyelik tarihi: Dec 2009
Üye No: 9680
Mesajlar: 3.296
Konular: 1076
Teşekkür: 93
152 Mesajına 394 teşekkür edildi.
Standart Taban Aritmetiği,Taban Aritmetiği nedir,Taban Aritmetiği soru ve çözümleri


Taban Aritmetiği,Taban Aritmetiği nedir,Taban Aritmetiği hakkında
TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:

Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n >= 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle önüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.

Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

81 9 1

( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8

= 81.2 + 9.1 + 1.8

= 162 + 9 + 8

= 179

Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

49 7 1

( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5

= 49.3 + 7.0 + 1.5

= 147 + 0 + 5

= 152

Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:

Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.

Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.


Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.


Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:

Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:


Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.

Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.

25 5 1

( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42

Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.


Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.

Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.

Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.

8 4 2 1

( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1

= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7' ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,

(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.

Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin tekligi veya çiftligi:

Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:

Toplama IslemI:

Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2

( 1 0 1 )2

+ ( 1 1 )2

__________

( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1' in toplami 10' dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.


Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5

Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7' dir. 7, 5 tabaninda 12' dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13' tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.

Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.

Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5

Birler basamaginin farki, 2' den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7' den 3 çikartilarak 4 bulunur.

Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2' den 2 çikartildiginda 0 kalir.

Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.

Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.

Çarpma IslemI:

Örnek: (144)5 x (23)5 = ( ? )5

(144)5 x (23)5 = (144)5 x (3)5 + (144)5 x (2)5 = ( 1 0 4 2 )5

+ ( 3 4 3 )5

= ( 1 0 0 2 2 )5

Çarpma isleminin mantigi, onluk tabandaki çarpma islemine çok benzer. 5 tabanindaki 144 ile 3' ün çarpimi söyle yapilir:

Birler basamagi: 4 ile 3' ün çarpimi 12' dir. Birler basamagina 2 yazilir ve 10 sayisinin içinde 5 sayisi 2 tane oldugu için, besler basamagina 2 aktarilir.

Besler basamagi: 4 ile 3' ün çarpimi 12' dir ve buna birler basamagindan aktarilan 2 sayisi da ilave edilerek 14 elde edilir. Besler basamagina 4 yazilir ve 10 sayisinin içinde 5 sayisi 2 tane oldugu için, yirmibesler basamagina 2 aktarilir.

Yirmibesler basamagi: 1 ile 3' ün çarpimi 3' tür ve besler basamagindan aktarilan 2 sayisi da ilave edilerek 5 elde edilir. 5 tabaninda 5, 10 oldugu için yirmibesler basamagina 0 ve yüzyirmibesler basamagina da 1 yazilir.

Örnek: ( 25m0 )6 = ( 642 )10 ise, m = ?

216 36 6 1

( 2 5 m 0 )6 = ( 642 )10

216.2 + 36.5 + 6.m + 1.0 = 642

432 + 180 + 6m + 0 = 642

612 + 6m = 642

6m = 642 - 612

6m = 30

m = 5

Örnek: ( 102 )m + ( 145 )m = ( 251 )m ise, m = ?

m2 m 1 m2 m 1 m2 m 1

( 1 0 2 )m + ( 1 4 5 )m = ( 2 5 1 )m

( m2.1 + m.0 + 1.2 ) + ( m2.1 + m.4 + 1.5 ) = m2.2 + m.5 + 1.1

m2 + 2 + m2 + 4m + 5 = 2m2 + 5m +1

2m2 + 4m + 7 = 2m2 + 5m + 1

4m +7 = 5m + 1

7 - 1 = 5m - 4m

6 = m

Örnek: ( 124 )5 + ( 103 )5 = ( m2m )7 ise, m = ?

( 124 )5 + ( 103 )5 = ( 232 )5 bulunur. ( 232 )5 sayisini onluk tabana çevirelim.

25 5 1

( 2 3 2 )5 = 25.2 + 5.3 + 1.2 = 50 + 15 + 2 = 67 olur.

Simdi de onluk tabandaki 67 sayisini 7' lik tabana çevirelim.

64 : 7 = 7.9 + 1 olur. Bölüm 9 ve kalan 1 dir.

9 : 7 = 7.1 + 2 olur. Kalan 2 ve bölüm 1 olur. En sondaki bölümle kalanlar tersten yazilarak, ( 67 )10 = ( 121 )7 bulunur.

Buradan,

( m2m )7 = ( 121)7

oldugundan, m = 1 bulunur.

alıntı


akıncı isimli Üye şimdilik offline konumundadır  
Alıntı ile Cevapla
REKLAM
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
aritmetigi, cozumleri, nedir, soru, taban, taban aritmetigi, taban aritmetigi hakkinda, taban aritmetigi nedir

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



WEZ Format +3. Şuan Saat: 02:44.


Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

bestoffrm | aşk flashları | sitemap | tags
Resimli Şiirler Şairler Müzik Yemek Tarifleri Moda Örgü Modelleri Dantel Modelleri Şifalı Bitkiler İslami Konular Dil An Coğrafya Fizik Roman Özetleri Aşk Duaları Dilek Duaları Define İşaretleri Cilt ve Güzellik Sosyal Dil Anlatım Edebiyat Aşk flashları Domain Telif Hakkı Sitemizin tüm hakları saklıdır. Telif hakkı ihlali bildirimi, acil şikayetleriniz ve her türlü görüş ve önerileriniz için iletişim sayfamızı kullanabilirsiniz. Sorumluluk İçerik sağlayıcı ve paylaşım sitesi olan Bestoffrm.com sitesinde, 5651 Sayılı Kanun’un 8. Maddesine ve T.C.K’nın 125. Maddesine göre tüm üyelerimiz ve ziyaretçilerimiz yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. Bestoffrm.com hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler iletişim sayfamızdan bildirilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır. Sitemizde yayınlanan sağlıkla ilgili konular sadece bilgilendirme amaçlı olup tedavi için Lütfen Doktorunuza başvurunuz.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530