Bestoffrm|Ask Flashlari| Resimli Siirler|Yazili Sorulari|Büyüler|Performans,Proje Konulari|Sifali Bitkiler|Definecilik
 
"Hayat bir öyküye benzer, önemli olan yanı eserin uzun olması değil, iyi olmasıdır. Seneca"
Geri git   Bestoffrm|Ask Flashlari| Resimli Siirler|Yazili Sorulari|Büyüler|Performans,Proje Konulari|Sifali Bitkiler|Definecilik >
»»-(¯`v´¯)-» Kültür ve Eğitim »»-(¯`v´¯)-» > Konu istekleriniz
Connect with Facebook

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 06-27-2009, 09:14 AM   #1 (permalink)
Üye
 
sAnSaR - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jul 2008
Mesajlar: 12.461
Teşekkür: 34
304 Mesajına 873 teşekkür edildi.
wwq Sembolik Mantık Ders Notları



Sembolik Mantık Ders Notları - 1 (Modern Mantık)



Kullanılan simgelerin bazıları Word'ün önceki versiyonları tarafından desteklenmediği için PDF formatına dönüştürdüm.



İçindekiler:



-Önermeler



-Önerme Eklemleri



-Önermelerin Mantık Dilinde Sembolleştirilmesi



-Önerme Bileşenleri



-Doğruluk Çizelgesi



*** Her konu ayrıntılı bir biçimde anlatıldı, değerlendirme soruları ile pekiştirilmeye çalışıldı. Cevapları mevcuttur.



Benim çalışmamdır: SERAY®
sAnSaR isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
sAnSaR Nickli üyemize 4 üyemiz teşekkür etmiştir:
aert26 (01-24-2011), cheatsx (11-17-2009), dayhan (11-01-2009), tılsım (02-20-2011)
Alt 11-17-2009, 05:21 AM   #2 (permalink)
Üye
 
cheatsx - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Nov 2009
Mesajlar: 1
Teşekkür: 1
0 Mesajına 0 teşekkür edildi.
Standart

link nerde ?????????
cheatsx isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 11-17-2009, 07:54 AM   #3 (permalink)
Admin
 
Admin - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jun 2009
Mesajlar: 7.978
Teşekkür: 167
400 Mesajına 821 teşekkür edildi.
Standart

Modern (Sembolik) Mantık

Mantık, geçerli çıkarımlar yapmak için kural ve ilkeler saptar. Çıkarımların geçerliliği denetlemeler aracılığıyla yapılır.

Klasik mantık geçerli çıkarımlar için kurallar koymuştur. Aristoteles, gerçeğe ulaştıran tek yöntemi tümdengelim olarak saptar.

Modern mantık, klasik mantık gibi yalnızca tümdengelimle (kıyasla) uğraşmamış, mantığın alanını genişleterek her türlü geçerli çıkarımla ilgilenmiştir.

Modern mantık önermeler mantığı ve niceleme mantığı olmak üzere başlıca iki alana ayrılır.

Önermeler Mantığı : Matematik üçgenin kenarları için a,b,c yüksekliği için h, alanı için s sembollerini kullanır ve üçgenlerin alanı için, s= ½.a.h formülüne ulaşır.

Modern mantık da, önermelerini p,q,r,s,t,v gibi sembollerle gösterir.

“Ali okula gitti.” yerine “p”; “Taş ağırdır.” yerine “q” ; “Tebeşir beyazdır.” yerine “r” gibi semboller kullanır.

Matematik, +,-,X, :, = gibi semboller kullanır. Modern mantık, bağlaçları, önerme eklemeleri denilen mantık değişmezleri ile sembolleştirir. Önermeler mantığın ana balıkları şunlardır :



Önerme Eklemleri : Önermeleri birbirine bağlayan bağlaçlar ve önermeleri olumsuzlaştıran eklere önerme eklemleri denir.
Modern mantıkta beş temel önerme eklemi vardır.

- Değilleme Eklemi (~) : Değilleme eklemi “~” sembolü ile gösterilir. İsim cümlelerinde “değil”, fiil cümlelerinde “…me”, “…ma” karşılığı olarak kullanılır.

“değil” ve “…me” , “…ma” olumsuzluk eklerinin kullanıldığı tüm cümlelerde “~” sembolü kullanılır.

“Ali okula gitti”, “p”

“Ali okula gitmedi.” , “~p”



“Taş ağırdır.”, “q”

“Taş ağır değildir.”, “~q”

Kural : Önermeler sembolleştirilirken ;

Aynı önermelerin yerine aynı sembollerin, farklı önermelerin yerine farklı sembollerin kullanılmasına,

Önermede geçen “değil”, “…me”, “…ma” gibi olumsuzluk bildiren eklerin yerine mutlaka değilleme ekinin (~) kullanılmasına dikkat edilmelidir.

- Tümel Evetleme Eklemi (Ù) : Tümel evetleme eklemi “Ù” sembolü ile gösterilir “ve” anlamı veren tüm bağlaçların karşılığında “Ù” sembolü kullanılır.

“Ali okula gitti” “p”

“Ali derse girdi” “q”

“Ali okula gitti ve derse girdi” “pÙq”

“Ali ne okula gitti ne derse girdi” “~pÙ~q”

“Ali’nin okula giiti ve derse girdiği doğru değildir.” ~(pÙ q)“

- Tikel Evetleme Eklemi (Ú) : Tikel evetleme eklemi “Ú” sembolü ile gösterilir. “Veya” anlamı veren tüm bağlaçların karşılığı olarak “Ú” sembolü kullanılır.

“Vaya”, “Yahut”, “ya da” bağlaçlarının tümünün karşılığında tikel evetleme eklemi “Ú” kullanılır.



“Ali okula gitti” “p”

“Ali maça gitti” “q”

“Ali okula gitti veya maça gitti.” “pÚq”

“Ali okula gitmedi veya maça gitmedi.” “~pÚ~q”

“Ali’nin okula gitmediği veya maça gitmediği doğru değildir.” “~(~pÚ~q)”
Koşul eklemi “Þ” sembolü ile gösterilir. “ise” anlamı veren tüm bağlaçların karşılığında “Þ” sembolü kullanılır.

“Zaman”, “ise, “…se”, “…sa”, “…ce”, “için ki”, “yeter ki” gibi koşul bildiren tüm bağlaçların karşılığında koşul eklemi ”Þ” kullanılır.

“Kar yağar”, “p”

“Hava soğuk olur” , “q”

“Kar yağarsa kava soğuk olur.” “pÞq”

- Karşılıklı Koşul Eklemi (Û) : Karşılıklı koşul eklemi ” Û” sembolü ile gösterilir. “Ancak ve ancak” anlamı veren tüm bağlaçlar karşılığında “Û” sembolü kullanılır.

“Su, normal koşullarda 100°’de ısınır.” “p”

“Su kaynar.” “q”

“Su ancak ve ancak normal koşullarda 100°’de kaynar.” , “p Û q”



Çıkarım : Verilen önermelerden zihnin sonuç çıkarmasına çıkarım denir. Çıkarımda verilen önermelere öncül, öncüllerden zihnin zorunlu olarak çıkardığı önermeye ise sonuç önermesi denir.
Çıkarımda, sonuç önermesinin başında “o halde”, “öyleyse”, “bu nedenle” ifadeleri bulunur. ”O halde” ve yerine geçen deyişlerin karşılığı olarak “\” sembolü kullanılır.

Her insan ölümlüdür. (p)

Ali insandır. (q)

(\) Ali ölümlüdür. ( r )

çıkarımı

p,q\r olarak sembolleştirilir.

Basit ve Bileşik Önermeler : Önermeler mantığında, önerme eklemi kullanılmayan önermelere basit önerme, önerme eklemleri yardımıyla kurulan önermelere bileşik önerme denir.
Basit ve bileşik önermelerle ilgili üç başlık incelenecektir :

- Ana Eklem Ana Bileşenler : Bir bileşik önermeyi oluşturan önermelere ana bileşen, ana bileşenleri birbirine bağlayan ekleme ise ana eklem denir.

- Yorumlama Amacıyla Sembolleştirme : Basit bir önerme ad ve yüklemden oluşur. Bilinen adlar, “a”,”b”,”c” gibi sembollerle, yüklemler ise “F”, “G”, “H” gibi sembollerle gösterilir.

“Tebeşir beyazdır.” Gibi bir önerme “p” olarak sembolleştirilebileceği gibi,

Tebeşir beyazdır.

a F “Fa” olarak da sembolleştirilebilir.

Yüklemin ad ile sembolleştirilmesiyle önermelerin ifade edilmesi, yorumlama amacı ile sembolleştirmedir.

- Doğruluk Çizelgeleri : İki değerli mantığın “üçüncü halin imkansızlığı” ilkesine göre, bir önerme, “doğru” (D) ya da “yanlış” (Y) iki tür doğruluk değeri alır.

Bileşik önermelerin doğruluk değerleri değilleme eklemine göre ve önerme eklemlerine göre biçimlenir ve bu tablolardan yararlanarak bileşik önermelerin doğruluk değerleri bulunur.

Denetlemeler : Bu bölümde iki denetleme türü ile denetleme kuralları incelenecektir.
- Doğruluk Çizelgeleri ile Denetlemeler : Doğruluk çizelgeleri ile denetlemelerde üç tür denetleme vardır. Bu bölümde önermelerin tutarlılık ve geçerlilik denetlemeleri ile eşdeğerliği incelenecektir.

Tutarlılık Denetlemeleri : Önermelerin tutarlılıkları, tekil önermelerin tutarlılığı ve önermelerin birlikte tutarlılığı olmak üzere iki yoldan denetlenir.

Bir Önermenin Tutarlılığı : Bir önermenin tutarlı olması için doğruluk çizelgesinde en az bir yorumunun doğru (D) olması gerekir.

Önermelerin Birlikte Tutarlılığı : Doğruluk çizelgesinde en az bir kere birlikte doğru (D) değeri alan önermeler birlikte tutarlıdır.

Geçerlilik Denetlemeleri :Geçerlilik denetlemeleri tek bir önermenin geçerliliğini ve çıkarımların geçerliliğini içerir.

Bir önermenin geçerliliği : Doğruluk çizelgesinde tüm yorumları D olan önerme geçerlidir.

Çıkarımların geçerliliği : Bir çıkarımın geçerli olması doğru öncüllerden yanlış sonucun çıkmamasıdır. Çıkarımların geçerliliği denetlenirken sonuç önermesi değillenir.

Sonuç önermesinin değillenmesi ile öncüller birlikte tutarsız ise çıkarım geçerli,

Sonuç önermesinin değillenmesi ile öncüller birlikte tutarlı ise çıkarım geçersizdir.

Önermelerin Eşdeğerliği : Doğruluk çizelgesinde bütün yorumların doğruluk değeri aynı olan önermeler eşdeğer (denk) dir.

- Çözümleyici Çizelgeleri ile Denetlemeler : Çözümleyici çizelgelerle yapılan denetlemeler beş başlık altında toplanabilir.

Bir Önermenin Tutarlılığı : Çözümleyici çizelgelerle yapılan denetlemelerde bir önermenin tutarlılığı, tümel ve tikel evetleme eklemlerinin çözümleme kurallarını içerir.

Tümel Evetleme Ekleminin Çözümleme Kuralı : Tümel evetleme eklemiyle yapılan bir bileşik önermenin tutarlılığı denetlenirken ana bileşenler alt alta yazılarak anahtar açılır. Anahtarın içinde yer alan çözülmüş önermelerin (p, ~p gibi) en az birinin bile karşıtı varsa, önerme tutarsız; hiçbirinin karşıtı yoksa, önerme tutarlıdır.

UYARI : Tutarsız önermelerin çözümleme yolunun altına yol kapalı anlamında ( X ) işareti konulur.

Tikel Evetleme Ekleminin Çözümleme Kuralı : Tikel evetleme eklemiyle yapılan bir bileşik önermenin tutarlılığı denetlenirken ana bileşen sayısı kadar çatal açılır. Her iki çatalın altına bir ana bileşen yazılır.

Her bir çatalın altındaki önermenin (bileşenin) karşıtı yoksa önerme tutarsızdır.

UYARI : Yalnızca tikel evetleme eklemi ile yapılan önermeler her koşulda tutarlıdır.

Önermelerin Birlikte Tutarlılığı : Çözümleyici çizelge ile önermelerin birlikte tutarlılığı denetlenirken tümel ve tikel evetleme eklemlerin çözümleme kuralları uygulanır.

UYARI : Ù’nin Ú ‘ye göre işlem önceliği olduğunu unutmayalım.

Bir Önermenin Geçerliliği : Bir önermenin geçerliliği çözümleyici çizelge ile denetlenirken, önce önermenin değillemesi alınır. Değillemesi tutarsız olan önerme geçerli, değillemesi tutarlı olan önerme geçersizdir.

Tüm yorumları Y olan önerme tutarsızdır.

O halde, değillemesi tutarsız olan önerme her koşulda geçerlidir.

Çıkarımların Geçerliliği : Çıkarımların geçerliliğini denetlerken, sonuç önermesini değilleyerek öncüllerle birlikte tutarlı olup olmadığını denetlediğimiz doğruluk çizelgesi ile denetlemeleri görmüştük.

Önermelerin Eşdeğerliliği : Çözümleyici çizelge ile önermelerin eşdeğerliği denetlenirken, eşdeğerliği araştıran önermeler arasına karşılıklı koşul eklemi (Û) konur.

Elde edilen önerme geçerli ise önermeler eşdeğerdir.[/quote]


LOJİSTİK (SEMBOLİK MANTIK)


Modern lojistik gibi çok geniş bir araştırma alanı hakkında kısa bir yazı içinde ancak basit bir taslaktan fazlasını verme olanağı yoktur. Bu yüzden, bu yazının birinci kesiminde lojistik ve gelişimi üzerine genel olarak sözedilecek; ikinci kesimde, en az ölçüde de olsa, lojistik yöntem hakkında okuyucunun yeterli bir izlenim edinmesine gayret edilecektir. Lojistik yönteme örnek olarak da, basit önermeler kalkülü seçilmiştir. Çünkü bu kalkül, dedüksiyon kuramının temeli olarak, öbür lojistik kalküller karşısında (yüklemler kalkülü, sınıflar kalkülü, ilişkiler kalkülü, v.b.) lojistiğin içinde taşıyıcı bir rol oynar.


1. GENEL

1. Lojistik Ne Demektir?

Conturat, Itelson ve Lalande, “lojistik” sözcüğünden, bir kalkül oluşturmaya hizmet eden her türlü mantıksal teoriyi kastederler (1904). Kalkül ise, işaretler ve kurallar hakkında geliştirilmiş olan bir sistemden hareket ederek, bu işaret ve kuralların kullanımı üzerine geliştirilmiş olan bir yapma dildir.



Bir kalkülde kurallar, sadece, bu işaretlerin grafikleştirilmiş formlarını gösterirler, onların içeriksel anlamlarını değil. Lojistikte kullanılan böyle bir yapma dil, az sayıda temel simgelerden inşa edilmiş olduğundan, “lojistik” e, Anglosakson dil çevresinde ayrıca ve yaygın olarak “sembolik mantık” da denir. Ama lojistikten sık sık “matematiksel mantık” olarak da sözedilir; çünkü mantıksal kalküllerin kurulması sırasında, matematiğin işaret dili burada bir model olarak alınır; zaten ilk mantıksal kalküllerin matematikçiler tarafından geliştirildiği görülür ve matematikçiler herşeyden önce, bu kalkülleri matematiğin mantıksal temellerini açıklamak amacıyla geliştirmişlerdir.



Lojistiğin “matematiksel mantık” adıyla kazandığı bu sonuncu görünüm B. Russell ve A.N. Whitehead”ın “Principia Mathematica” (1910-1913) adlı yapıtlarıyla birlikte standartlaşmış ve klasikleşmiştir. Ama lojistiğin bu görünümü, lojistiği, matematiğin veya matematikçilerin özel mantığı gibi görme yanılgısına sürükler. Daha sonra yaygınlaşmış olan bir başka yanılgıya göre de , lojistik, belli tarzlarda kalküller geliştirme çabası içinde, yararsız bir formel oyun ya da daha da kötüsü, canlı insan düşüncesini yayan bir mekaniğin içine hapsetme, doğal dilin zenginliğini soyut bir formalizm içinde törpüleme girişimidir. Bununla ilgili olarak, slogan haline getirilmiş bir deyimle, lojistikte “tinin atomize edilmesi” nden sözedilir.



Tüm bunlara karşılık, aslında lojistik, ancak belirli ve sınırlı amaçlar için başvurulan bir araçtır; bu araç yardımıyla, dedüktif çalışan bilimlerin başvurdukları her türlü kanıtlamalar, kesinlik, kusursuzluk ve mantıksal geçerlilik bakımlarından denetlenebilir ve ayrıca, mantıksal ilişkilerin kendilerine de, kalkül olmaksızın erişilemeyecek olan bir saydamlıkla bakma olanağı doğar. G. Frege ’ye göre (1879), kalkülün yaşayan dille olan ilişkisi, mikroskopun insan gözüyle olan ilişkisiyle karşılaştırılabilir. Kalkül ve mikroskop, daha incelikli bir araştırma yapma görevini yerine getirmek bakımından mutlaka gereklidirler. Buna karşılık göz ve yaşayan dil, optik ve mantıksal bakımdan mükemmel olmamalarına rağmen ve hatta bundan dolayı, sınırsız sayıdaki görevleri pratik yoldan ulaşılmış bir etkinlik derecesinde her zaman yerine getirebilirler. Bu açıdan bakıldığında, kalkül ve mikroskop, bu gibi görevleri yerine getirme konusunda yararsızdırlar.


Modern Mantık

Mantığı zamana uydurmak için 19. yüzyılda bir dizi girişim yapıldı (George Boyle, Ernst Schröder, Gotlob Frege, Bertrand Russell ve A. N. Whitehead). Fakat, işin içine sembollerin katılması ve birtakım çekidüzen vermeler dışında bu alanda gerçek bir değişiklik yoktur. Sözgelimi dil felsefecileri tarafından büyük sözler edildi, ama bunların pek temeli yoktu. Semantik (ki bir savın geçerliliği sorunuyla uğraşır) sentakstan (ki o da aksiyom ve öncüllerden sonuçların çıkarılabilirliği sorunuyla uğraşır) ayrıştırıldı. Bunun yeni bir şey olduğu sanıldı, oysa bu, gerçekte, eski Yunanlıların çok iyi bildiği, mantık ve retorik arasındaki eski ayrımın bir kez daha elden geçirilmesinden başka bir şey değildi. Modern mantık tümel cümleler arasındaki mantıksal ilişkilere dayanır. İlgi odağı, kıyastan farazi ve ayrık argümanlara kaymıştır. Bu pek de soluk verici yeni bir sıçrama değildir. İşe kıyaslar yerine cümlelerle (yargılarla) başlanabilir. Hegel bunu Mantık adlı eserinde yapmıştı. Bu düşüncede büyük bir devrim olmaktan çok, destedeki kartların yeniden karılmasına benzer.

Russell ve Wittgenstein tarafından geliştirilen sözde “atomik yöntem” (ki daha sonra Wittgenstein tarafından reddedilmiştir), fizikle yüzeysel ve bulanık bir analoji kurarak, dili kendi “atomlarına” ayırmaya çalıştı. Dilin temel atomunun, basit cümle olduğu varsayıldı. Ondan da bileşik cümleler çıkıyordu. Wittgenstein her bilim –fizik, biyoloji, ve hatta psikoloji– için bir “biçimsel dil” geliştirmenin hayalini kurdu. Cümleler, eski özdeşlik, çelişki ve ara durumun dışlanması yasalarına dayanan bir “gerçek testine” tâbi tutuldular. Gerçekte temel yöntem tamamen aynı kalmıştı. “Gerçek değer”, bir “ya ... ya da”, “evet ya da hayır”, “doğru ya da yanlış” sorunudur. Yeni mantık, önermeler mantığı olarak anılmaktadır. Ama gerçek şu ki, bu sistem eskiden en temel (kategorik) kıyasın ele aldığı argümanlarla bile başa çıkamamaktadır. Dağ fare doğurmuştur.

Gerçek şudur ki, “maddenin yapı taşları”nın linguistik eşdeğeri olduğu düşünülmesine rağmen, basit cümle bile gerçekte anlaşılmamıştır. En basit yargı bile, Hegel’in işaret ettiği gibi, bir çelişki barındırır. “Sezar bir insandır”, “Fido bir köpektir”, “ağaç yeşildir”, hepsi özelin evrensel olduğunu dile getirirler. Bu cümleler basit görünürler, ama gerçekte öyle değildirler. Sadece doğa ve toplumdan değil, düşünce ve dilden de tüm çelişkileri kapı dışarı etmeye azmetmiş biçimsel mantık için bu bir yasak kitaptır. Önermeler mantığı, Aristoteles tarafından İ.Ö. 4. yüzyılda geliştirilmiş aynı temel postülalardan, yani ilâve olarak çift yadsıma yasasının da eklendiği, özdeşlik yasası, çelişki (çelişmezlik) yasası ve ara durumun dışlanması yasasından hareket eder. Normal harfler yerine sembollerle ifade edilen bu postülalar şöyledir:

a) p = p

b) p = ~ p

c) p V = ~ p

d) ~ (p ~ p)

Tüm bunlar gayet güzel görünmekle beraber, kıyasın içeriğinden zerrece farklı değildirler. Dahası, sembolik mantığın kendisi de yeni bir fikir değildir. Her ne kadar hiç yayınlamamış olsa da, 1680’lerde Alman filozofu Leibniz’in verimli beyni bir sembolik mantık yaratmıştı.

Mantığa sembollerin sokulması, eninde sonunda bunların sözcük ve kavramlara çevrilmek zorunda olması gibi basit bir nedenden dolayı, bizi tek bir adım bile ileri götürmez. Bunların, bilgisayarlar ve benzeri bazı teknik işlemlerde daha güvenilir olan bir kısaltma biçimi olarak avantajları vardır, ama içerik eskisiyle tıpatıp aynıdır. Kafa karıştırıcı matematiksel semboller dizisine, tıpkı Mısır ve Babil’in rahip kastlarının, bilgilerini kendilerine saklamak için gizli sözcükler ve gizli semboller kullanmaları gibi, adeta kasıtlı olarak tasarlanmış gerçek bir Bizans jargonu eşlik eder. Tek fark, onların gerçekte, örneğin göksel cisimlerin hareketi gibi, neyin bilmeye değer olduğunu bilmeleriydi, ki bunu modern mantıkçılar için söylemek mümkün değildir.

“Monadik yüklemler”, “niceleyiciler”, “tekil değişkenler” vesaire gibi terimler, biçimsel mantığın dikkate alınması gereken bir bilim olduğu izlenimini vermek için tasarlanmıştır, zira insanların çoğu için anlaşılması çok güçtür.* Üzülerek söyleyelim ki, bir inançlar bütününün bilimsel değeri, dilinin kapalılığıyla doğru orantılı değildir. Eğer öyle olsaydı, tarihteki her dinsel mistik, hepsi bir arada, Newton, Darwin ve Einstein kadar büyük bir bilimci olurdu.

Moliere’nin Kibarlık Budalası adlı komedisinde M. Jourdain, tüm hayatı boyunca farkına varmaksızın yavan konuştuğu kendisine söylendiğinde çok şaşırır. Modern mantığın yaptığı, tüm eski kategorileri tekrarlamaktan ibarettir, ama o, hiçbir surette yeni bir şey söylenmediği gerçeğini gizlemek için, işin içine birkaç sembol ve kulağa hoş gelen terim katmaktadır. Aristoteles uzun zaman önce “monadik yüklemler”i (bir özelliği bir bireye atfeden ifadeler) kullandı. Şüphesiz Aristoteles de, M. Jourdain gibi, bilmeden, hep Monadik Yüklemleri kullanmış olduğunu keşfetmekten mutluluk duyardı. Ama bu, gerçekte yapmakta olduğu şeyde küçücük bir fark bile yaratmazdı. Yeni etiketlerin kullanılması, kavanozdaki reçelin muhtevasını değiştirmez. Aynı şekilde jargon kullanımı da, çağdışı düşünce biçimlerini daha geçerli kılmaz.

Hazin gerçek şudur ki, biçimsel mantık 20. yüzyılda kendi sınırlarına ulaşmıştır. Bilimin her yeni ilerlemesi ona yeni bir darbe indirmektedir. Tüm biçimsel değişikliklere rağmen temel yasalar aynı kalmıştır. Bir şey nettir. Son yüz yıl içinde biçimsel mantıkta, önce önermeler mantığı, sonra da alt yüklemler mantığı ile gerçekleşen gelişmeler konuyu öyle rafine bir noktaya getirmiştir ki, artık daha öte gelişme olanaksızdır. En kapsamlı biçimsel mantık sistemine ulaşmış bulunuyoruz, artık herhangi bir ekleme kesinlikle yeni hiçbir şey katmayacaktır. Biçimsel mantık söylemesi gereken her şeyi söylemiştir. Gerçeği söylemek gerekirse, o bu aşamaya ulaşalı uzun zaman olmuştur.

Son zamanlarda zemin, muhakeme noktasından sonuç türetimi noktasına kaymıştır. “Mantığın teoremleri nasıl türetilmiştir?” Bu oldukça zayıf bir zemindir. Biçimsel mantığın temeli geçmişte hep doğru kabul edilmişti. Biçimsel mantığın teorik temellerinin baştan sona bir araştırılması, kaçınılmaz olarak bunları karşıtlarına dönüştürmekle sonuçlanır. Matematikte Sezgici Ekolün kurucusu olan Arend Heyting, klasik matematikte kullanılan bazı kanıtların geçerliliğini reddetmektedir. Ancak, mantıkçıların çoğu eski biçimsel mantık yasalarına, boğulan adamın saman çöpüne yapışması gibi umutsuzca sarılmaktadır.

Öklid-dışı bir geometri olması anlamında Aristoteles-dışı bir mantık olduğuna, yani Aristocu çelişki ilkesi ve ara durumun dışlanması ilkesinin tersinin doğru olduğu ve bunlardan geçerli çıkarımlar yapıldığı bir mantık sistemine inanmıyoruz.[17]

Bugün biçimsel mantığın iki ana dalı vardır: önermeler mantığı ve yüklemler mantığı. Hepsi, “mümkün tüm dünyalarda”, her koşulda doğru olduğu varsayı*lan aksiyomlardan yola çıkar. Temel sınama hâlâ, çelişkiden arınmışlıktır. Çelişkili her şey “geçersiz” olmaya mahkûmdur. Bunun, meselâ basit bir evet-hayır işlemine ayarlanmış bilgisayarlarda bir uygulaması vardır. Ne var ki, gerçekte bu tür tüm aksiyomlar totolojidir. Bu boş biçimler hemen her tür içerikle doldurulabilirler. Bunlar mekanik ve dışsal bir biçimde her konuya uygulanırlar. Basit lineer süreçler söz konusu olduğunda, işlerini tolere edilebilir sınırlar içinde görürler. Bu önemlidir, çünkü doğa ve toplumdaki birçok süreç aslında bu biçimde işler. Ama daha karmaşık, çelişkili ve nonlineer olgulara geldiğimizde biçimsel mantığın yasaları çöker. Bu yasaların, Engels’in açıkladığı gibi, “mümkün tüm dünyalarda” geçerli evrensel hakikatler olmaktan çok uzak, uygulamada hayli sınırlı oldukları, ve bütün bir dizi durumda kendi kifayetsizliklerini çabucak ispatladıkları derhal açığa çıkar. Dahası bu durumlar 20. yüzyılın büyük bölümünde bilimin, özellikle onun en yenilikçi bölümlerinin tam da dikkatini çeken türde durumlardır.


MODERN (Sembolik) MANTIK
· Klasik mantigin sinif-üye iliskisine dayanarak olusturdugu basit önermeler ve bunlarla yapilan dogru akil yürütme sekli olan kiyas , dogru akil yürütmenin ya da düsünmenin tamamini verememektedir.Düsünme kiyas türü çikarimlarla sinirlanamaz . Basit önermelerin disinda da önermeler vardir ve bu tür önermelerle de geçerli çikarimlarda bulunulmaktadir. O halde , Aristoteles'in kurdugu geleneksel (klasik) mantik dogru olmakla birlikte düsünmenin yalnizca bir alanini vermektedir . (Daha genis bilgi için Önermeler Mantigi konusundaki okuma parçasina bakariz)
· Günlük dilin ötesinde kullanilmakta olan bazi yapma dillerde vardir.Yapma diller uzlasma yolu ile gelistirdigimiz çesitli simgelerden olusmus dillerdir.Örnegin trafik böyle bir simgesel ya da isaretsel dildir.Ayni sekilde matematik de simgesel yani sembolik bir dildir.Matematigin sembolleri sayilar ve bazi simgelerdir.Örnegin : 2+2=4 bir tür sembolik dilin ifade biçimidir.Sembolik dil , içerikten yoksun biçimsel bir ifade türüdür. Günlük dil ise içeriksel ve çok anlamlidir.Modern mantik günlük dilin çok anlamliligindan kurtulmak için önermelerini sembolik dilde ifade ederek biçimsel olarak , klasik mantiga göre , daha nesnel olmanin yaninda daha da genis kapsamlidir.
· Modern mantik da klasik mantik gibi çikarimlari konu edinir.Çikarimda , bir seylerden bir seyler çikarmaktir.Baska bir söylemele , verilen önermelerden yeni bir önerme çikarma islemidir.Mantik yalnizca geçerli çikarimlarin kaliplarini veya formlarini bulmaya ve onlari denetlemeye çalisir.O halde , mantik geçerli çikarimlarin biçimlerini ortaya koyan disiplindir. Geçerli çikarim, dogru öncüllerden kalkarak zorunlu olarak dogru bir sonuç çikarmadir . Mantik geçerli bulduktan sonra çikarimlari bulduktan sonra onlarin denetlenmesini de çesitli yöntemlerle yapar. Denetleme , çikarimlarin geçerli olup olmadiklarini gösterir.
· Modern mantik , çesitli geçerlilik denetleme yöntemleri gelistirmistir. Böylece bu denetleme yöntemleri bizi günlük dilin çok anlamliligindan arindirarak , sembolik dilik objektifligine ve tek anlamliligina götürmektedir. Ilerde görecegimiz dogruluk tablosu ve çözümleyici çizelge yöntemi yalnizca çok kullanilan denetleme yöntemlerinden ikisidir.
Modern mantik , klasik mantigin tekligine karsilik , bir çok mantiklari içinde barindirmaktadir.Önermeler mantigi , niceleme mantigi , çok degerli mantik kiplik mantigi ve tartisma mantigi gibi mantiklar , modern mantigin kapsami içindedir.
__________________
Admin isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Admin Nickli üyemize 2 üyemiz teşekkür etmiştir:
Rüyam (05-17-2013), tılsım (02-20-2011)
Alt 01-10-2010, 06:00 PM   #4 (permalink)
giz
Moderatör
 
giz - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jan 2010
Mesajlar: 1.587
Teşekkür: 120
106 Mesajına 424 teşekkür edildi.
Standart

giz isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 03-29-2011, 08:59 AM   #5 (permalink)
Admin
 
Admin - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jun 2009
Mesajlar: 7.978
Teşekkür: 167
400 Mesajına 821 teşekkür edildi.
Standart

__________________
Admin isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 05-24-2012, 12:04 AM   #6 (permalink)
Moderatör
 
borsacı - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Apr 2010
Mesajlar: 624
Teşekkür: 107
15 Mesajına 43 teşekkür edildi.
Standart

borsacı isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 06-01-2012, 04:10 PM   #7 (permalink)
Süper Moderatör
 
Rüyam - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jul 2008
Mesajlar: 11.217
Teşekkür: 410
694 Mesajına 2.325 teşekkür edildi.
Standart

Rüyam isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 09-24-2012, 09:54 PM   #8 (permalink)
Üye
 
veli - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jul 2009
Mesajlar: 869
Teşekkür: 120
56 Mesajına 158 teşekkür edildi.
Standart

veli isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 01-02-2013, 10:52 PM   #9 (permalink)
Süper Moderatör
 
bera - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Aug 2009
Mesajlar: 13.823
Teşekkür: 576
916 Mesajına 3.183 teşekkür edildi.
Standart

paylaşım için teşekkür ederim.
bera isimli Üye şuanda  online konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 01-06-2013, 07:57 AM   #10 (permalink)
giz
Moderatör
 
giz - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jan 2010
Mesajlar: 1.587
Teşekkür: 120
106 Mesajına 424 teşekkür edildi.
Standart

paylaşım için teşekkürler.
giz isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
ders, mantik, notlari, sembolik, sembolik mantik, sembolik mantik anlami, sembolik mantik ders videolari, sembolik mantik nedir, sembolik mantik sorulari

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



WEZ Format +3. Şuan Saat: 04:18 AM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

bestoffrm | aşk flashları | sitemap | tags
Resimli Şiirler Şairler Müzik Yemek Tarifleri Moda Örgü Modelleri Dantel Modelleri Şifalı Bitkiler İslami Konular Dil An Coğrafya Fizik Roman Özetleri Aşk Duaları Dilek Duaları Define İşaretleri Cilt ve Güzellik Sosyal Dil Anlatım Edebiyat Aşk flashları Domain Telif Hakkı Sitemizin tüm hakları saklıdır. Telif hakkı ihlali bildirimi, acil şikayetleriniz ve her türlü görüş ve önerileriniz için iletişim sayfamızı kullanabilirsiniz. Sorumluluk İçerik sağlayıcı ve paylaşım sitesi olan Bestoffrm.com sitesinde, 5651 Sayılı Kanun’un 8. Maddesine ve T.C.K’nın 125. Maddesine göre tüm üyelerimiz ve ziyaretçilerimiz yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. Bestoffrm.com hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler iletişim sayfamızdan bildirilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır. Sitemizde yayınlanan sağlıkla ilgili konular sadece bilgilendirme amaçlı olup tedavi için Lütfen Doktorunuza başvurunuz.